Estadística descriptiva con datos agrupados 4

Medidas de tendencia central y dispersión.

Cálculo de la media aritmética, desviación media, varianza y desviación estándar de datos agrupados.

En base a los datos de frecuencias calculados con anterioridad, es como vamos a sacar las medidas que ahora se nos piden.

Cómo recordarán en la presentación anterior, al calcular las marcas de clase se perdió algo de exactitud, bien, en el caso de la media aritmética no es la excepción. Si nos fijamos bien en la fórmula, nos dice que al multiplicar las marcas de clase con las frecuencias absolutas, y después sacamos promedio de éstos datos, nos dará la media aritmética, y al hacer esto, referenciamos que los datos contenidos en el intervalo son iguales, y sabemos que sólo son un conjunto de datos agrupados, con lo que resulta más sencilla la realización de este ejercicio. Cabe aclarar que el error no es considerado significativo, lo que nos permite usar los resultados con confianza.

La desviación media determina la dispersión de los datos, es decir, que tanto se alejan de la media aritmética. La varianza y la desviación estándar se calculan mediante la fórmula que se nos facilita en la presentación.

Hasta éste punto es cuando tenemos nuestra tabla completa, ya sólo es cuestión de contextualizar la información.

Datos agrupados 04 from Matematica de Samos

Estadística descriptiva con datos agrupados 3

Calcular las marcas de clase y frecuencias.

Obtención de datos acumulados en los intervalos correspondientes.

Las marcas de clase representan el valor de los datos que se encuentran en cada intervalo. El procedimiento es algo sencillo, pero cabe aclarar que con este proceso se pierde la exactitud de los datos, pues se afirma que todos los datos contenidos en el intervalo son iguales, y recordemos que son grupos de datos acumulados, para hacer más sencilla la realización de este ejercicio.

Una vez obtenido este valor, se procede a calcular la frecuencia absoluta, frecuencia acumulada, frecuencia relativa, y la frecuencia relativa acumulada. Éstos valores se obtienen a partir de los datos agrupados que se encuentran en cada intervalo.

El llenado del formato correspondiente es muy importante, pues es necesario para la graficación de los datos obtenidos.

Datos agrupados 03 from Matematica de Samos

Estadística descriptiva con datos agrupados 2

Determinar los intervalos reales.

Cálculo de los intervalos reales a partir de los intervalos aparentes establecidos anteriormente.

Ahora será necesario calcular la distancia de los intervalos para conocer la cantidad que se añadirá a los límites superiores, y lo que se restará en los límites inferiores.

Cabe señalar que la obtención de los intervalos aparentes fue con la intención de facilitar el conteo al realizar los cálculos manualmente. Los límites superior e inferior son el segundo paso para la resolución de éste problema, en la siguiente presentación se muestra la explicación detallada para la obtención de los límites, ya que este dato es realmente necesario para la continuación del problema, e ir realizando nuestra tabla de frecuencias, con las medidas correspondientes.

Datos agrupados 02 from Matematica de Samos

Estadística descriptiva con datos agrupados

Obtención de intervalos aparentes.

Ejercicio de datos agrupados, donde su rango es demasiado elevado y se recurre a separar los datos por intervalos.

La siguiente presentación muestra los pasos que debemos seguir cuando nos encontremos con un problema estadístico de este nivel, dónde la obtención de los valores máximo y mínimo, rango, y número de intervalos a utilizar son necesarios para agrupar los datos de tal forma que cumpla con las condiciones que se requieren para obtener una solución adecuada e ir desglosando el problema.

Es sumamente necesaria la obtención de los intervalos aparentes de un problema, pues serán el primer paso en el desarrollo de este ejercicio.

Datos agrupados 01 from Matematica de Samos

Ejercicio 3 - Datos no agrupados

Ejemplo de distribución de frecuencias.

Determinar la calidad en las tiendas de conveniencia en el tiempo de atención al cliente en la caja.

Tiempos de atención en minutos, de 300 clientes, redondeadas a décimas de minuto:

A continuación se presenta la tabla frecuencias de los datos mostrados anteriormente, con sus desviaciones y medidas principales, además de las gráficas de ciertos datos de la misma.

Ejercicio 3 - Datos no agrupados from Felipe Cordero

El estudio muestra una desviación mínima en los tiempos de atención al cliente, por lo cual no me parece tan necesaria la adquisición de otro empleado, tomando en cuenta que si se contrata a otro cajero, variará la cantidad de clientes, además de los tiempos empleados por cada uno de ellos.

Ejercicio 2 - Datos no agrupados

Ejemplo de distribución de frecuencias.

Determinar si es conveniente instalar un negocio especializado en venta de café y sus complementos (galletas, pastel, etc.) en cierta ubicación.

Número de tazas de café vendidas en una tienda de conveniencia durante 10 periodos de 30 días cada uno:

A continuación se presenta la tabla frecuencias de los datos mostrados anteriormente, con sus desviaciones y medidas principales, además de las gráficas de ciertos datos de la misma.

Ejercicio 2 from Felipe Cordero

La estadística muestra la conveniencia de instalar un negocio de café, en determinado lugar, y no muestra mucha diferencia en las desviaciones, por lo cual diría que es viable la instalación del mismo.

Inauguración

Buenas visitantes!

Ésta entrada es sólo con el fin de dar inicio a mi Blog, creado específicamente para las distintas labores escolares que se me presenten a lo largo de mi estadía en la Universidad.

Esperando y sea de utilidad para ustedes los diferentes temas que se puedan tratar. Sean libres de tomar los apuntes que más les agraden. Saludos!.